عدسة الحجم / نظام الحجم – Lens Size / System Size .. وكيفية حساب المحاصيل رياضياً How Crop Factor is Calculated – بإستخدام نظرية فيثاغورس : (a² + b² = c²) ..

 

How Crop Factor is Calculated

The math to derive the crop factor is quite simple. Knowing the physical size of the sensor, you first calculate the diagonal using Pythagorean Theorem(a² + b² = c²), then divide the number by the diagonal of the crop sensor. Here is an example on how to derive the crop factor of the Nikon CX sensor:

  1. 35mm / Full-frame diagonal: 36² + 24² = 1872², so the diagonal is 43.27
  2. Nikon CX sensor diagonal: 13.20² + 8.80² = 251.68², so the diagonal is 15.86
  3. Crop Factor: 43.27 / 15.86 = 2.73

So we can see that the crop factor of the Nikon CX sensor is 2.73x, which usually just gets rounded to 2.7x.

Common Crop Factors and Equivalent Focal Lengths

And now let’s take a look at the common focal lengths and crop factors, along with resulting equivalent focal lengths:

35mm 1.5x 1.6x 2.0x 2.7x
14mm 21mm 22.4mm 28mm 37.8mm
18mm 27mm 28.8mm 36mm 48.6mm
24mm 36mm 38.4mm 48mm 64.8mm
35mm 52.5mm 56mm 70mm 94.5mm
50mm 75mm 80mm 100mm 135mm
85mm 127.5mm 136mm 170mm 229.5mm
105mm 157.5mm 168mm 210mm 283.5mm
200mm 300mm 320mm 400mm 540mm

As you can see, the size of the sensor and its crop factor can have a drastic effect on the equivalent focal length of a lens. A 200mm lens on a small sensor with a 2.7x multiplication factor (Nikon’s CX cameras) produces an equivalent focal length of 540mm!

Equivalent Focal Length

Sadly, this is where things can get confusing for many photographers. The focal length of a lens is the physical property of a lens and it never changes irrespective of the camera sensor. So when you look at the above table, always keep in mind that the smaller sensor is not magically transforming your lens into a longer lens – it is just cropping a lot of the image, as shown in the below illustration:

كيف يتم احتساب عامل المحاصيل

الرياضيات لاشتقاق عامل المحاصيل بسيطة للغاية. معرفة الحجم المادي من أجهزة الاستشعار، عليك أولا حساب قطري باستخدام نظرية فيثاغورس ( a² + b² = c² )، ثم تقسيم الرقم قطري من أجهزة الاستشعار المحاصيل. وفيما يلي مثال على كيفية اشتقاق عامل المحاصيل من أجهزة الاستشعار نيكون CX :

35MM / كامل الإطار قطري : 36² + 24² = 1872² ، وبالتالي فإن قطري هو 43.27
نيكون CX استشعار قطري : 13.20² + 8.80² = 251.68² ، وبالتالي فإن قطري هو 15.86
عامل المحاصيل : 43.27 / 15.86 = 2.73
حتى يمكننا أن نرى أن العامل المحاصيل من أجهزة الاستشعار نيكون CX هو 2.73x ، والتي عادة ما يحصل مجرد تقريب ل 2.7x .

العوامل المحاصيل المشتركة و الاتصال أطوال المكافئة

و الآن دعونا نلقي نظرة على الاتصال أطوال المشتركة و العوامل المحاصيل ، جنبا إلى جنب مع ما يترتب على الاتصال أطوال ما يعادل :

35MM 1.5X 2.0X 1.6x 2.7x
14MM 21MM 28MM 22.4mm 37.8mm
18MM 27MM 36MM 28.8mm 48.6mm
24MM 36MM 48MM 38.4mm 64.8mm
35MM 56MM 70MM 52.5mm 94.5mm
50MM 75MM 80MM 100MM 135MM
85mm و 136mm 127.5mm 170MM 229.5mm
105MM 210MM 157.5mm 168mm 283.5mm
200MM 300MM 320MM 400MM 540mm
كما ترون ، وحجم من أجهزة الاستشعار و عامل محصولها يمكن أن يكون لها تأثير كبير على البعد البؤري المكافئ لل عدسة. عدسة 200MM على جهاز استشعار صغير مع عامل 2.7x الضرب ( CX كاميرات نيكون ) وتنتج طول بؤري يعادل 540mm !

أي ما يعادل الطول البؤري

للأسف ، هذا هو المكان أشياء يمكن الحصول على مربكة لكثير من المصورين . البعد البؤري لل عدسة هو الممتلكات المادية لل عدسة ، وأنه لم يتغير بغض النظر عن مستشعر الكاميرا . وذلك عند النظر في الجدول أعلاه ، نضع في اعتبارنا دائما أن أجهزة الاستشعار أصغر لا تحويل سحرية عدسة الخاص بك في عدسة أطول - هو مجرد الاقتصاص الكثير من الصورة، كما هو مبين في الرسم التوضيحي أدناه:
Full-Frame vs APS-C vs M43 vs CX

ــــــــــــــــــــــــــــــ

عدسة الحجم / نظام الحجم

الآن نلقي نظرة أخرى على الصورة الأولى في هذه المادة و الصورة أعلاه ، ونلاحظ كيف يتم الحصول على المفروم بكثير من الصورة خارج . أدرك المصنعين بسرعة أن هناك مزايا لاستخدام أجهزة الاستشعار الصغيرة. منذ حواف الدائرة الصورة لم تستخدم ، فإنها يمكن أن تجعل العدسات الصغيرة التي تستخدم أقل الزجاج ، مما يسمح لأكثر مدمجة وخفيفة الوزن تصميم العدسة. لماذا تضيع كل هذه المساحة ؟ هذا ولدت ل عدسات أصغر حجما و أخف وزنا أولا، ثم مع تقدم التكنولوجيا، ولدوا جيل الكاميرات " المرايا " الجديدة التي تم إجراؤها على وجه التحديد مع أجهزة الاستشعار المحاصيل و العدسات الصغيرة لتكون مدمجة وخفيفة الوزن .

اليوم ، عند تقييم العدسات DSLR ، وكنت غالبا ما تأتي عبر العدسات التي قدمت خصيصا لكاميرات استشعار المحاصيل. وبما أن هذه العدسات لديها صورة أصغر دائرة ، وسوف إما لا تعمل على الإطلاق على كاميرات الإطار الكامل ، أو ستعمل (شريطة أن لديهم نفس عدسة جبل، كما هو مبين أدناه )، ولكن عرض الزوايا المظلمة جدا، كما هو مبين أدناه :

Lens Size / System Size

Now take another look at the first image in this article and the above image and note just how much of the photograph is getting chopped off. Manufacturers quickly realized that there were advantages to using smaller sensors. Since edges of the image circle were not being used, they could make smaller lenses that used less glass, allowing for more compact and lightweight lens design. Why waste all that space? This gave birth to smaller and lighter lenses first, then as technology progressed, new generation “mirrorless” cameras were born that were specifically made with crop sensors and smaller lenses to be compact and lightweight.

Today, when evaluating DSLR lenses, you will often come across lenses that are made specifically for crop sensor cameras. Since these lenses have a smaller image circle, they will either not work at all on full-frame cameras, or will work (provided that they have the same lens mount, as shown below), but display very dark corners, as shown below:

Nikon 40mm f/2.8G on FX

To make it easier for potential buyers to distinguish between lenses specifically designed for crop sensors, manufacturers came up with different abbreviations that are added to lens names. Here is a list of abbreviations for crop sensor lenses from different lens manufacturers:

  • Nikon: DX
  • Canon: EF-S, EF-M
  • Sony / Konica Minolta: DT, E
  • Pentax: DA
  • Samsung: NX
  • Sigma: DC
  • Tamron: Di II
  • Tokina: DX

For example, if you look at a Nikon lens and see “DX” on its label, it indicates that the lens is designed to be used only on crop sensor Nikon DX cameras, while Canon lenses will clearly specify “EF-S” for theirs.

Same Mount, Different Lenses

Keep in mind that some lenses are specifically made to be used on crop sensor cameras, while standard full-frame / older 35mm film cameras will work on both crop sensor and full-frame cameras. It is fairly common to see a manufacturer with the same mount size, but with lenses that are designed for different sizes. For example, Nikon’s F mount will allow mounting both full-frame and DX lenses. The same goes for Sony mirrorless cameras, which have the same Sony E mount, but could have lenses designed specifically for crop sensor Sony cameras like Sony A6000, or full-frame lenses that will work on both. Here is the new Sony A7 II compared to the Sony A6000:

نيكون DX عدسة الكاميرا على FX
لجعله أسهل للمشترين المحتملين للتمييز بين العدسات التي صممت خصيصا ل أجهزة الاستشعار المحاصيل، وجاءت شركات صناعة السيارات الاختصارات المختلفة التي تمت إضافتها إلى أسماء العدسة. وهنا لائحة من الاختصارات لل عدسات مستشعر المحاصيل من الشركات المصنعة عدسة مختلفة:

نيكون : DX
الكنسي : EF- S، EF- M
سوني / كونيكا مينولتا : DT ، E
بنتاكس : DA
سامسونج : NX
سيجما : DC
Coatings الطلاءات : دي II
توكينا : DX
على سبيل المثال، إذا نظرتم عدسة نيكون ونرى " DX " على غلافه ، فإنه يشير إلى أن تم تصميم عدسة لاستخدامها فقط على استشعار المحاصيل كاميرات نيكون DX ، في حين أن العدسات كانون سوف تحدد بشكل واضح " EF- S " للهم .

نفس جبل ، عدسات مختلفة

نضع في اعتبارنا أن يتم إجراء بعض العدسات خصيصا لاستخدامها على كاميرات استشعار المحاصيل ، في حين أن معيار كامل الإطار / القديمة الكاميرات فيلم 35mm ستعمل على كل من أجهزة الاستشعار المحاصيل و كامل الإطار الكاميرات. ومن الشائع إلى حد ما لرؤية الشركة مع نفس الحجم جبل ، ولكن مع العدسات التي تم تصميمها لأحجام مختلفة . على سبيل المثال، سوف نيكون F جبل يسمح للتصاعد على حد سواء كامل الإطار و العدسات DX. الشيء نفسه ينطبق على سوني كاميرات المرايا ، والتي لها نفس سوني E جبل ، ولكن يمكن أن يكون العدسات التي صممت خصيصا ل أجهزة الاستشعار المحاصيل سوني الكاميرات مثل سوني A6000 ، أو العدسات كامل الإطار التي ستعمل على حد سواء . هنا هو جديد سوني A7 II مقارنة A6000 سوني :

Sony A7 II vs Sony A6000 Sensor Size Comparison

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

As you can see, both have the same E-mount, but the differences in sensor size are obvious. When purchasing lenses for the A7 II, you will have to buy full-frame “FE” lenses, while for the A6000 you will be able to use both FE / full-frame lenses and regular E series lenses with smaller image circle.

It is important to understand that the best lenses for digital cameras are usually full-frame lenses (with a few exceptions), which is why they are often pricier and tend to retain value better overtime than their smaller counterparts. Unfortunately, neither Nikon nor Canon have been eager to produce very high quality lenses for their crop sensor cameras – both only have a couple of professional-level lenses and the rest of the line is mostly comprised of slow zoom lenses…

Sensor Size vs Resolution

Remember the 8×10 printed photo I talked about above? It is true that taking scissors and cutting the edges of the frame to yield a 6×8 photo is similar to what a crop sensor does. However, there is one important factor that we should not forget about – sensor resolution. Since each digital camera sensor is comprised of millions of pixels, using a smaller sensor should translate to less pixels right? Not really. If the sensor is made with physically smaller pixels, two sensors could potentially have the same resolution (in some cases, a crop sensor could actually have more pixels than a full-frame sensor).

For example, the Nikon D4 has 16 million pixels on its full-frame sensor measuring 36.0 x 23.9mm, while the Nikon D7000 also has 16 million pixels on its 23.6 x 15.6mm sensor. With such a drastic difference in sensor size but having the same number of pixels, the difference between the two is the physical size of each pixel. The Nikon D4s has much bigger pixels measuring 7.3µm, while the D7000 pixels are much smaller at 4.78µm, so those pixels are basically packed closer together. Since smaller pixels translate to more noise and less dynamic range in images, the Nikon D7000 in this case simply cannot match the image quality of the Nikon D4 in low-light situations. That’s why manufacturers are so keen on talking about megapixels, rather than sensor sizes! They want you to pay attention to the fancy megapixel number and they do not want to mention how small the sensor actually is. Your phone camera might have the same resolution as your DSLR, but it sure does not mean that the two will produce the same quality images.

كما ترون ، وكلاهما له نفس E- جبل، ولكن الاختلافات في حجم جهاز استشعار واضحة. عند شراء العدسات ل A7 II ، سيكون لديك لشراء كامل الإطار " FE " العدسات ، في حين ل A6000 سوف تكون قادرا على استخدام كل FE / عدسات كامل الإطار و العدسات سلسلة E منتظمة مع أصغر صورة دائرة.

من المهم أن نفهم أن أفضل العدسات للكاميرات الرقمية هي عادة عدسات الإطار الكامل (مع استثناءات قليلة )، والذي هو السبب في أنها غالبا ما تكون سعرا وتميل إلى الاحتفاظ أفضل قيمة العمل الإضافي من نظرائهم الأصغر حجما. لسوء الحظ ، كانت لا نيكون ولا كانون حريصة على إنتاج العدسات نوعية عالية جدا ل كاميراتهم استشعار المحاصيل - لديهما سوى بضع العدسات على المستوى المهني وبقية خط وتتألف في معظمها من عدسات التكبير بطيئة ...

استشعار الحجم مقابل قرار

حفظ الصورة المطبوعة 8 × 10 تحدثت عن أعلاه؟ صحيح أن أخذ المقص و قطع حواف الإطار إلى تسفر عن صورة 6 × 8 يشبه ما يفعله جهاز استشعار المحاصيل. ومع ذلك ، هناك واحد العوامل الهامة التي ينبغي علينا أن لا ننسى - الاستشعار القرار . لأن كل مستشعر الكاميرا الرقمية تتألف من ملايين بكسل ، وذلك باستخدام جهاز استشعار أصغر يجب أن تترجم إلى أقل بكسل الصحيحة؟ ليس حقا. إذا تم استشعار مع بكسل أصغر جسديا، و يمكن أن اثنين من أجهزة الاستشعار يحتمل أن يكون القرار نفسه (في بعض الحالات، يمكن ل أجهزة الاستشعار المحاصيل فعلا أكثر بكسل من جهاز استشعار كامل الإطار ) .

على سبيل المثال، نيكون D4 لديها 16 مليون بكسل على من قياس 36.0 X 23.9mm استشعار كامل الإطار ، في حين أن لديه D7000 نيكون أيضا 16 مليون بكسل على استشعار 23.6 في العاشر 15.6mm . مع مثل هذا الفارق الكبير في حجم جهاز استشعار ولكن وجود نفس العدد من بكسل ، والفرق بين الاثنين هو الحجم الفعلي لكل بكسل . نيكون D4S ديها الكثير بكسل أكبر قياس 7.3μm ، في حين أن بكسل D7000 هي أصغر بكثير في 4.78μm ، لذلك هي في الأساس معبأة تلك بكسل معا. منذ بكسل أصغر تترجم إلى مزيد من الضجيج ومدى أقل ديناميكية في الصور ، و D7000 نيكون في هذه الحالة ببساطة لا يمكن أن تتطابق مع جودة الصورة من نيكون D4 في حالات الإضاءة المنخفضة . هذا هو السبب المصنعين حريصة جدا في الحديث عن ميغا بكسل ، بدلا من حجم جهاز استشعار ! يريدون منك أن تدفع الانتباه إلى عدد ميغابيكسل يتوهم وأنها لا أريد أن أذكر كيف الصغيرة استشعار هو في الواقع. كاميرا الهاتف الخاص بك قد يكون له نفس القرار بصيغته DSLR الخاصة بك ، لكنها بالتأكيد لا يعني أن اثنين سوف تنتج الصور بنفس الجودة .





At the same time, modern crop sensors have gotten very good at handling noise, especially at low to medium ISO levels. In good light, you will have a hard time seeing differences in image quality between a full-frame and a 1.5-1.6x crop sensors. So there are certainly advantages to crop sensor cameras here. Smaller pixels do quite well in good light, so if two sensors of different sizes but same resolution perform similarly in daylight, then the camera with a smaller sensor could actually be advantageous for getting closer to the action. Although the image is still getting cropped, it is being magnified at the same time! If we go back to the 8×10 printed photo example, imagine cutting the corners of the photo to yield a 6×8, but then taking that 6×8 and enlarging it to another 8×10 photo (say by scanning and reprinting) – that’s basically what’s going on here.

Sports and wildlife photographers might prefer such a setup, because their long lenses would give them more “reach” when used on crop sensor cameras. For example, a 300mm lens on a crop sensor camera is equivalent to a 450mm lens on 35mm / full-frame camera in terms of field of view. If low-light performance is not critical, that’s a pretty big gain in reach, which is certainly an advantage. That’s obviously assuming that the lens being used is actually capable of resolving that much detail. Some older lenses not designed for high resolution sensors might not be able to resolve enough detail and hence would not necessarily translate to better reach…

If you would like to see advantages and disadvantages of crop sensor cameras, please see my Nikon DX vs FX article. And if you are ready for a much longer and detailed article explaining all of the above at a higher level, please see my article on Equivalence.

Hope this article clarifies the subject of Crop Factor. Don’t let all the technicalities get in your way though – learn to use the gear you have effectively and focus on taking better pictures. Remember, most modern cameras are amazing, so the barrier to professional-quality pictures is you, not your gear…

وفي الوقت نفسه، قد حصلت على أجهزة استشعار المحاصيل الحديثة جيدة جدا في التعامل مع الضوضاء ، وخصوصا في الأقل إلى مستويات ISO المتوسطة. في ضوء جيد ، سيكون لديك صعوبة في رؤية الاختلافات في جودة الصورة بين الإطار الكامل ، و أجهزة الاستشعار 1.5-1.6x المحاصيل. لذلك هناك بالتأكيد مزايا ل كاميرات استشعار المحاصيل هنا. أصغر بكسل بشكل جيد للغاية في ضوء جيد ، لذلك إذا اثنين من أجهزة الاستشعار من مختلف الأحجام ولكن القرار نفسه أداء مماثل في وضح النهار، ثم الكاميرا مع جهاز استشعار صغير يمكن أن تكون في الواقع مفيدة للحصول على أقرب إلى العمل . على الرغم من أن الصورة لا يزال الحصول على اقتصاص ، يجري تضخيم ذلك في نفس الوقت ! وإذا عدنا إلى 8 × 10 مثلا الصورة المطبوعة ، تخيل قطع زوايا الصورة لتسفر عن 6 × 8 ، ولكن بعد اتخاذ هذا 6 × 8 وتوسيع ل 8 × 10 صورة أخرى ( مثلا عن طريق المسح الضوئي و اعادة نشر ) - وهذا أساسا ما يحدث هنا .

الرياضة و الحياة البرية المصورين قد تفضل مثل هذا الإعداد ، لأن العدسات الطويلة يعطيهم أكثر " الوصول " عند استخدامها على كاميرات استشعار المحاصيل. على سبيل المثال، عدسة 300MM على كاميرا استشعار المحاصيل ما يعادل عدسة 450MM على الكاميرا 35MM / كامل الإطار من حيث مجال الرؤية. إذا كان الأداء الإضاءة المنخفضة ليست حرجة ، وهذا هو مكسب كبير جدا في متناول اليد، وهي بالتأكيد ميزة. وهذا ما الواضح على افتراض أن العدسة المستخدمة هي في الواقع قادرة على حل أن الكثير من التفاصيل . بعض العدسات القديمة ليست مصممة ل أجهزة الاستشعار عالية الدقة قد لا تكون قادرة على حل ما يكفي من التفاصيل ، وبالتالي لن يترجم بالضرورة إلى الوصول إلى أفضل ...

إذا كنت ترغب في معرفة مزايا وعيوب كاميرات استشعار المحاصيل، يرجى الاطلاع على بلدي نيكون DX مقابل FX المادة . و إذا كنت على استعداد لفترة أطول من ذلك بكثير ومفصلة المادة شرح كل ما سبق على مستوى أعلى ، يرجى الاطلاع على مقالتي على التكافؤ .

نأمل توضح هذه المقالة موضوع عامل المحاصيل . لا تدع كل الجوانب التقنية في الحصول على طريقك على الرغم - تعلم استخدام العتاد لديك بفعالية و التركيز على اتخاذ أفضل الصور. تذكر، معظم الكاميرات الحديثة مدهشة ، وبالتالي فإن الحاجز إلى الصور عالية الجودة هو أنت ، وليس والعتاد الخاص بك ...

نُشرت بواسطة

فريد ظفور

مصور محترف حائز على العديد من الجوائز العالمية و المحلية في مجال التصوير الفوتوغرافي.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.