تعرفوا معنا ما هي#درجة حرارة السطوع Brightness temperature .

من فريد ظفور مايو 22, 2021

درجة حرارة السطوع – Brightness temperature
من ويكيبيديا

درجة حرارة السطوع أو درجة حرارة التألق هي درجة حرارة أ الجسم الأسود في توازن حراري مع محيطها ، من أجل تكرار الملاحظة الشدة من أ الجسم الرمادي كائن بتردد $nu$ .^[1]يستخدم هذا المفهوم في علم الفلك الراديوي, علم الكواكب و علم المواد.

عادةً ما يتم تحديد درجة حرارة سطوع السطح عن طريق القياس البصري ، على سبيل المثال باستخدام a البيرومتر، بقصد تحديد درجة الحرارة الحقيقية. كما هو مفصل أدناه ، يمكن حساب درجة الحرارة الحقيقية للسطح في بعض الحالات بقسمة درجة حرارة السطوع على الانبعاثية من السطح. نظرًا لأن الابتعاثية قيمة بين 0 و 1 ، فإن درجة الحرارة الحقيقية ستكون أكبر من درجة حرارة السطوع أو مساوية لها. في الترددات العالية (الأطوال الموجية القصيرة) ودرجات الحرارة المنخفضة ، يجب أن يستمر التحويل قانون بلانك.

درجة حرارة السطوع ليست درجة حرارة كما يفهم عادة. إنه يميز الإشعاع ، واعتمادًا على آلية الإشعاع يمكن أن يختلف اختلافًا كبيرًا عن درجة الحرارة المادية لجسم مشع (على الرغم من أنه من الممكن نظريًا إنشاء جهاز يسخن بواسطة مصدر إشعاع مع بعض درجة حرارة السطوع إلى درجة الحرارة الفعلية متساوية لدرجة حرارة السطوع).^[2] يمكن أن تحتوي المصادر غير الحرارية على درجات حرارة سطوع عالية جدًا. في النجوم النابضة يمكن أن تصل درجة حرارة السطوع إلى 10²⁶ K. للإشعاع نموذجي ليزر الهيليوم – نيون بقوة 60 ميغاواط وطول تماسك 20 سم ، مركزة في بقعة بقطر 10µ م، درجة حرارة السطوع ستكون تقريبًا 14×10⁹ ك.^{[بحاجة لمصدر]}

ل الجسم الأسود, قانون بلانك يعطي:^[2]^[3] $I _ { nu} = { frac {2h nu ^ {{3}}} {c ^ {2}}} { frac {1} {e ^ {{{ frac {h nu} {kT} }}} - 1}}$

أين

$أنا _ { nu}$ (ال الشدة أو السطوع) هو مقدار الطاقة المنبعثة لكل وحدة مساحة السطح لكل وحدة زمنية لكل وحدة زاوية صلبة وفي نطاق التردد بين $nu$ و $nu + d nu$ ; $تي$ هل درجة الحرارة من الجسم الأسود $ح$ يكون ثابت بلانك; $nu$ يكون تكرر; $ج$ هل سرعة الضوء؛ و $ك$ يكون ثابت بولتزمان.

ل الجسم الرمادي ال إشعاع طيفي هو جزء من إشراق الجسم الأسود ، يحدده الانبعاثية $إبسيلون$ وهذا يجعل درجة حرارة السطوع مقلوبة: $T_ {b} ^ {{- 1}} = { frac {k} {h nu}} ، { text {ln}} left [1 + { frac {e ^ {{ frac { ح nu} {kT}}}} - 1} { epsilon}} صحيح]$

عند التردد المنخفض ودرجات الحرارة العالية ، متى $ح nu ll كيلوطن$ ، يمكننا استخدام قانون رايلي جينز:^[3] $أنا _ {{ nu}} = { frac {2 nu ^ {2} kT} {c ^ {2}}}$

بحيث يمكن كتابة درجة حرارة السطوع ببساطة على النحو التالي: $T_ {b} = epsilon T ،$

بشكل عام ، درجة حرارة السطوع هي وظيفة $nu$ ، وفقط في حالة إشعاع الجسم الأسود هو نفسه على جميع الترددات. يمكن استخدام درجة حرارة السطوع لحساب مؤشر طيفي من الجسم في حالة الإشعاع غير الحراري.

حساب التردد

يمكن التعبير عن درجة حرارة سطوع مصدر له إشعاع طيفي معروف على النحو التالي:^[4] $T_ {b} = { frac {h nu} {k}} ln ^ {{- 1}} left (1 + { frac {2h nu ^ {3}} {I _ {{ nu} } ج ^ {2}}} يمين)$

متى $ح nu ll كيلو طن$ يمكننا استخدام قانون Rayleigh-Jeans: $T_ {b} = { frac {I _ {{ nu}} c ^ {2}} {2k nu ^ {2}}}$

إلى عن على ضيق النطاق إشعاع مع نسبي منخفض جدا عرض الخط الطيفي $دلتا nu ll nu$ ومعروف إشراق $أنا$ يمكننا حساب درجة حرارة السطوع على النحو التالي: $T_ {b} = { frac {Ic ^ {2}} {2k nu ^ {2} Delta nu}}$

حساب الطول الموجي

يتم التعبير عن الإشعاع الطيفي لإشعاع الجسم الأسود بالطول الموجي على النحو التالي: $أنا _ {{ lambda}} = { frac {2hc ^ {2}} { lambda ^ {5}}} { frac {1} {e ^ {{ frac {hc} {kT lambda}} }} - 1}}$

لذلك ، يمكن حساب درجة حرارة السطوع على النحو التالي: $T_ {b} = { frac {hc} {k lambda}} ln ^ {{- 1}} left (1 + { frac {2hc ^ {2}} {I _ {{ lambda}} لامدا ^ {5}}} يمين)$

للإشعاع طويل الموجة $hc / lambda ll kT$ درجة حرارة السطوع هي: $T_ {b} = { frac {I _ {{ lambda}} lambda ^ {4}} {2kc}}$

بالنسبة للإشعاع أحادي اللون تقريبًا ، يمكن التعبير عن درجة حرارة السطوع بواسطة إشراق $أنا$ و ال طول التماسك $L_ {ج}$ : $T_ {b} = { frac { pi I lambda ^ {2} L_ {c}} {4kc ln {2}}}$